您提到的公司没签劳动合同且未提前30天通知就直接辞退员工的情况，赔偿需结合未签合同和违法解除劳动关系两方面。您这种情况，公司应支付未签劳动合同的二倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。1.如果工作未满1年：公司需支付自用工之日起满一个月的次日至实际离职之日止的二倍工资差额（最多11个月），同时支付违法解除赔偿金（相当于1个月工资）。2.如果工作满1年但未满6个月：公司需支付11个月的二倍工资差额，同时支付违法解除赔偿金（相当于1个月工资）。3.如果工作满6个月不满2年：公司需支付11个月的二倍工资差额，同时支付违法解除赔偿金（相当于2个月工资）。4.如果工作满2年及以上：公司需支付11个月的二倍工资差额，违法解除赔偿金按每满一年支付2个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付1个月工资。
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在计算公司没签劳动合同且未提前30天通知直接辞退员工的赔偿时，有一些特殊情况或例外情形会产生影响。1.员工存在过错：如果员工在工作中存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等情形，公司依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，则无需支付赔偿金。这种情况下，员工可能只能主张未签劳动合同的二倍工资差额，而无法获得违法解除的赔偿金。2.超过二倍工资仲裁时效：未签劳动合同的二倍工资差额属于惩罚性赔偿，受一年仲裁时效的限制。如果员工工作已满两年，且在入职满一年后的一年内未主张二倍工资差额，可能会因超过仲裁时效而无法获得该部分赔偿。例如，员工2021年1月1日入职，公司一直未签劳动合同，若员工在2023年2月才主张二倍工资差额，对于2022年2月之前的二倍工资差额可能已超过仲裁时效。3.公司主体资格问题：如果公司不具备合法的用工主体资格（如未依法登记注册），则双方之间可能不构成劳动关系，员工可能无法依据劳动合同法主张二倍工资差额和违法解除赔偿金，而只能通过其他法律途径维护权益。
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针对公司没签劳动合同且未提前30天通知直接辞退员工的赔偿问题，我们来看相关法律依据。主要法律依据为《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条和第八十七条。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”您的情况中，公司未与您签订劳动合同，因此从您入职满一个月的次日起至满一年的前一日止，公司应向您支付二倍工资，最多支付11个月。《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”公司未提前30天通知且无合法理由直接辞退您，属于违法解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的数额为经济补偿标准的二倍。
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在处理公司没签劳动合同且未提前30天通知直接辞退的赔偿问题时，要避免一些常见的错误操作。1.不及时主张权利：有些员工被辞退后，没有及时采取行动，导致超过劳动仲裁时效（劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算），从而无法获得应有的赔偿。2.证据收集不全或不规范：部分员工没有意识收集和保存关键证据，或者收集的证据不具有合法性、关联性，如私下录制的涉及他人隐私的录音等，这些都可能导致在仲裁或诉讼中无法有效证明自己的主张。3.盲目签署离职文件：有些公司会要求被辞退的员工签署一些放弃权利的离职文件，员工在不清楚文件内容和法律后果的情况下盲目签署，可能会导致自己的合法权益受到损害。如果您在处理过程中遇到上述问题或其他疑问，建议及时向专业律师咨询，以避免因错误操作而影响赔偿的获取。

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